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双曲线的极坐标方程 双曲线焦点坐标

2024-05-02 1267 明贵知识网

双曲线极坐标表达式：x=ρcosθ。一般的，双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。

坐标，数学名词。是指为确定天球上某一点的位置，在天球上建立的球面坐标系。有两个基本要素：①基本平面；由天球上某一选定的大圆所确定；大圆称为基圈，基圈的两个几何极之一，作为球面坐标系的极。②主点，又称原点；由天球上某一选定的过坐标系极点的大圆与基圈所产生的交点所确定。

双曲线的极坐标方程 扩展


设双曲线来的普通方程为x²/a²-y²/b²=1

代入x=pcosθ，y=psinθ，得：p²cos²θ/a²-p²sin²θ/b²=1，

得：双曲线的极坐标方程:p²=1/(cos²θ/a²-sin²θ/b²)，它的图像如下图所示:

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